ZAKY, Rahma Naufal (2025) Energi Ketetanggaan dan Energi Jarak pada Graf Benteng. Skripsi thesis, Universitas Jenderal Soedirman.
![[img]](http://repository.unsoed.ac.id/style/images/fileicons/other.png) |
PDF (Cover)
1. COVER-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Download (183kB) |
|
PDF (Legalitas)
2. LEGALITAS-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) |
|
PDF (Abstrak)
3. ABSTRAK-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Download (132kB) |
|
PDF (BabI)
4. BAB-I-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Restricted to Repository staff only until 2 October 2026. Download (603kB) |
|
PDF (BabII)
5. BAB-II-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Restricted to Repository staff only until 2 October 2026. Download (3MB) |
|
PDF (BabIII)
6. BAB-III-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Restricted to Repository staff only until 2 October 2026. Download (185kB) |
|
PDF (BabIV)
7. BAB-IV-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Restricted to Repository staff only Download (4MB) |
|
PDF (DaftarPustaka)
9. DAFTAR PUSTAKA-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Download (282kB) |
|
PDF (BabV)
8. BAB-V-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Download (164kB) |
|
PDF (Lampiran)
10. LAMPIRAN-RAHMA NAUFAL ZAKY-K1B021015-SKRIPSI-2025.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) |
Abstract
Energi ketetanggaan adalah jumlah nilai mutlak dari semua nilai eigen pada matriks ketetanggaan suatu graf. Matriks ketetanggaan dari graf G dengan n titik merupakan matriks berukuran n×n yang dinotasikan dengan A(G), dimana entrinya 1 jika titik vᵢ terhubung dengan titik vⱼ dan bernilai 0 jika tidak terhubung. Selain matriks ketetanggaan, energi graf juga dapat diperoleh dari matriks jarak. Matriks jarak dari graf G adalah matriks simetri yang setiap entrinya menyatakan jarak terpendek antara titik vᵢ dan vⱼ. Energi graf yang diperoleh dari matriks jarak disebut energi jarak. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk umum energi ketetanggaan dan energi jarak pada graf benteng B_nn dengan n≥2. Metode yang digunakan meliputi penyusunan persamaan karakteristik dari masing-masing matriks, penentuan spektrum, dan perhitungan energi graf berdasarkan spektrum tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk umum energi ketetanggaan graf benteng adalah E(B_nn) =4n^2-8n+4, sedangkan energi jaraknya adalah E_D(B_nn) =4n^2-4n. Selain itu, energi jarak selalu lebih besar dari energi ketetanggaan untuk setiap n≥2, yang mencerminkan bahwa kontribusi keseluruhan jarak antar titik dalam graf lebih besar dibandingkan keterhubungan langsung antar titik.
| Item Type: | Thesis (Skripsi) |
|---|---|
| Nomor Inventaris: | K25181 |
| Uncontrolled Keywords: | graf benteng, matriks ketetanggaan, matriks jarak, spektrum graf, energi ketetanggaan, energi jarak |
| Subjects: | M > M131 Mathematical models |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > S1 Matematika |
| Depositing User: | Mrs. RAHMA NAUFAL ZAKY |
| Date Deposited: | 02 Oct 2025 03:37 |
| Last Modified: | 02 Oct 2025 03:37 |
| URI: | http://repository.unsoed.ac.id/id/eprint/37568 |
Actions (login required)
 |
View Item |