OKTRIYANSA, Resa (2023) Spektrum Laplace pada Graf Bipartit Lengkap, Graf Mahkota, dan Graf Benteng. Skripsi thesis, Universitas Jenderal Soedirman.

	PDF (Cover) COVER-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023 (2).pdf Download (391kB)
	PDF (Legalitas) LEGALITAS-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Restricted to Repository staff only Download (621kB)
	PDF (Abstrak) ABSTRAK-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Download (469kB)
	PDF (BabI) BAB-I-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Restricted to Repository staff only until 11 July 2024. Download (370kB)
	PDF (BabII) BAB-II-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Restricted to Repository staff only until 11 July 2024. Download (852kB)
	PDF (BabIII) BAB-III-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Restricted to Repository staff only until 11 July 2024. Download (478kB)
	PDF (BabIV) BAB-IV-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB)
	PDF (BabV) BAB-V-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Download (577kB)
	PDF (DaftarPustaka) DAFTAR PUSTAKA-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Download (363kB)
	PDF (Lampiran) LAMPIRAN-Resa Oktriyansa-K1B018017-Skripsi-2023.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB)

Abstract

Spektrum graf adalah susunan nilai eigen dari matriks ketetanggaan beserta multiplisitasnya. Spektrum yang dihasilkan dari matriks Laplace dinamakan spektrum Laplace. Matriks Laplace dari suatu graf merupakan selisih matriks diagonal dan matriks ketetanggaan. Skripsi ini membahas penentuan bentuk umum polinomial karakteristik dan bentuk umum spektrum Laplace pada graf-graf reguler diantaranya graf bipartit lengkap (K(n_n)), graf mahkota (S(0_n)), dan graf benteng (B(n,n)). Hasil penelitian diperoleh bentuk umum polinomial karakteristik matriks Laplace dari graf bipartit lengkap (K(n_n)) dengan n>1 yaitu p(λ)=λ(λ-2n)((λ-n)^2(n-1)), graf mahkota (S(0_n)) dengan n≥3 yaitu p(λ)=λ(λ-(2n-2))((λ-(n-2))^(n-1))(( λ-n)^(n-1)), dan graf benteng (B(n,n)) dengan n≥2 yaitu p(λ)=λ((λ-2n)^(n-1)^2)((λ-n)^2(n-1)). Selanjutnya, dari polinomial karakteristik graf tersebut dapat diperoleh bentuk umum spektrum Laplace untuk graf bipartit lengkap (K(n_n)) dengan n>1, graf mahkota (S(0_n)) dengan n≥3, dan graf benteng (B(n,n)) dengan n≥2, yaitu spec_L(K(n_n))=[(0,n,2n),(1,2(n-1),1)], spec_L(S(0_n))=[(0,n-2,n,2n-2),(1,n-1,n-1,1)], dan spec_L(B(n_n))=[(0,n,2n),(1,2(n-1),(n-1)^2)].

Actions (login required)

View Item